兵庫県公立高校入試問題・場合の数の問題集
図のように,正五角形ABCDEの頂点Aに白石と黒石が1つずつ置いてある。大小2つのさいころを同時に1回だけ投げ,次の規則にしたがって,この石を矢印の向きに,頂点から頂点へと進める。
・白石は,大きなさいころの出た目の数と同じだけ進める。
・黒石は,小さなさいころの出た目の数の2倍だけ進める。
例えば,大きなさいころの出た目が2のとき,白石を頂点Aから頂点Cまで,小さなさいころの出た目が3のとき,黒石を頂点Aから1周して,さらに頂点Bまで,それぞれ進める。
大小2つのさいころを同時に1回だけ投げるとき,次の問いに答えなさい。
(1) 白石が頂点Dに,黒石が頂点Eにあるのはどのようなときか,2つのさいころの出た目の数を,それぞれ答えなさい。
(2) 白石と黒石が同じ頂点にあるようなさいころの目の出方は,全部で何通りあるか,答えなさい。
解けましたか?それでは、解答です。
(1) 大きなさいころ 3 小さなさいころ 2
(2) 目の出方を(大きいさいころ,小さいさいころ)で表すと,頂点Bで重なるのは(1,3),(6,3),頂点Cでは(2,1),(2,6),頂点Dでは(3,4),頂点Eでは(4,2),頂点Aでは,(5,5)の全部で7通り