千葉県高校入試ならここ!よく分かる問題と解説付き!


数学・図形(千葉県高校入試)

右の図のように,線分ABを直径とする円Oの円周上に点Cをとる。
△ABCにおいて,辺BCの長さは辺ABの長さより4cm短く,辺ACの長さは辺ABの長さより8cm短い。
このとき,円Oの半径を求めなさい。


数学・図形(千葉県高校入試)

 

 

 

 

 








 

 

 

 

解けましたか?それでは解答です。
答え 10cm
AB=2xとおくと,BC=2x−4,AC=2x−8,∠ACB=90°であるから
(2x−4)2+(2x−8)2=(2x)2  4x2−16x+16+4x2−32x+64=4x2
4x2−48x+80=0 x2−12x+20=0 (x−2)(x−10)=0
x=2,10  x=2は題意に合わないので x=10 円Oの半径は10cmである。



このエントリーをはてなブックマークに追加