兵庫県公立入試問題・連立方程式の文章題
ある店では，A，B2種類のマフラーをそれぞれ1枚500円，800円で，あわせて600枚仕入れた。
A，Bともに，仕入れ値の30％の利益を見込んで定価をつけて売り出したところ，Aはすべて売れたが，Bは仕入れた枚数の60％が売れ残った。
そこで，売れ残ったBを定価の100円引きにしたところ，すべて売れた。A，Bを売って得た利益は全部で97800円であった。A，Bをそれぞれx枚，y枚仕入れたとして，次の問いに答えなさい。
ただし，消費税は考えないものとする。
(1) A，Bの仕入れ枚数の関係から，xとyを使って方程式をつくりなさい。
(2) A，Bを売って得た利益の97800円を，xとyを使って表しなさい。
(3) A，Bをそれぞれ何枚仕入れたか，求めなさい。
解きましたか？ それでは、解答です。
(1) あわせて600枚だから x＋y＝600
(2) Aの利益は 500×0.3×x＝150x
Bの利益は (定価で売った利益)＋(定価の100円引きで売った利益) だから
800×0.3×0.4y＋(800×0.3－100)×0.6y＝96y＋84y＝180y
よって全体の利益は 150x＋180y＝97800
(3) x＋y＝600 …① 150x＋180y＝97800 …②
②より 5x＋6y＝3260 …②′ ①よりy＝600－x， これを②′に代入すると
5x＋6(600－x)＝3260， x＝340 y＝260
