立命館高校入試問題・中3数学問題集
半径2cmの円を底面とする高さ3πcmの円柱を考える。この円柱の上の底面と下の底面の周上にそれぞれ点Pと点Qを，直線PQが底面に垂直になるようにとる。点Pから円柱の側面に沿って糸を巻くように曲線を描いて点Qにいたる経路を考えるとき，次の問いに答えなさい。
〔1〕 図1のような点Pから円柱を1周して点Qにいたる経路について，その最短の長さを求めなさい。
〔2〕 図2のような点Pから円柱をn周して点Qにいたる経路について，その最短の長さをnを用いて表しなさい。（最短の経路は，直線PQを等間隔に区切ることになる。）
〔3〕 図2のような経路について，その最短の長さが3√65πcmであったとき，この経路は円柱を何周しているか求めなさい。
解けましたか？それでは解答です。
〔１〕5π(cm)
〔２〕 
(cm)
〔３〕6（周）
