数学・円周角の定理（岩手県公立高校入試問題）
下の図のように，点Oを中心とする円の外部の点Pからこの円に1本の接線をひき，その接点をA，直線POとこの円の2つの交点を，点Pに近い方からB，Cとします。点Aをふくまない弧BCの上に点Dを，∠ACD＝75°となるようにとったところ，∠CBD＝50°となりました。
直線DBと直線PAの交点をEとするとき，∠PEBの大きさを求めなさい。（4点）
解きましたか？それでは解答です。
∠D＝90°より，∠DCB＝40° よって，∠OCA＝75°−40°＝35° したがって，∠POA＝70°
これより，∠BPE＝20°だから，∠PEB＝180°−50°−20°＝110°
