数学・円周角の定理(修道高校入試問題)
下の図において,∠xの大きさを求めよ.ただし,点Oは円の中心とする.
解けましたか?それでは、解答です。
下図のように各点をおく。円周角の定理より ∠B=42°
円周角と中心角の関係より ∠AFE=∠DFC=42°
三角形の内角と外角との関係より∠AEF=∠B+∠D=85°
よって,△AEFで,
∠x+∠AEF+∠AFE
=∠x+85°+42°=180°よって,∠x=53°