５分で分かる！必要条件十分条件の解き方特集

次の（　　）に適するものをア〜エから選べ。

整数m、nがあり、m＝1のとき、n＝0であることは、（m＋n√2）²が整数であるための（　　　　　　　　　　）。

ア　必要十分条件である。

イ　必要条件であるが、十分条件ではない。

ウ　十分条件であるが、必要条件ではない。

エ　必要条件でも十分条件でもない。

・解説

m＝1であるから、

（1＋n√2）²＝（2n²＋1）＋2n√2

n＝0のとき、これは整数になる。

（1＋n√2）²が整数のとき、n＝0である。

したがって、必要十分条件になることから、

アになる。