一次方程式の解き方・岡山県公立高校入試問題
ある中学校の美化委員会では，花いっぱい運動を行っており，その1つとして，玄関わきにある幅9.5 m の植え込みの前に，チューリップを植えたプランターを並べる計画をしている。この学校には,図1のようなＡ，Ｂ2種類のプランターがある。Ａの幅は65 cm,Ｂの幅は35 cmであり，高さと奥行きはそれぞれ同じである。
20人いる美化委員が，1人につきＡ，Ｂどちらか一方のプランター1個を選び，合計20個のプランターを，図2のように隣どうしの間隔をあけずに横一列に並べ，並んだプランターの全長が，植え込みの幅9.5 mに最も近くなるようにしたい。
そのためには，この2種類のプランターをそれぞれ何個ずつ並べればよいか。答えを求めるまでの過程も書いて答えなさい。
解けましたか？それでは解答です。
Aをx個並べるとすると，Bは(20−x)個並べることになる。
このとき，並んだプランターの全長は，
65x＋35(20−x)＝30x＋700(cm)となる。
全長が9.5mになる場合を考えると，30x＋700＝950
これを解くと，x＝8.3…となり，xは整数だから
ちょうど9.5mになる場合はない。xが大きくなると，並んだプランターの全長は長くなるから，x＝8
またはx＝9の場合を調べればよい。
x＝8のとき，全長は，30×8＋700＝940(cm)
x＝9のとき，全長は，30×9＋700＝970(cm)
したがって，x＝8のとき最も9.5mに近くなる。よって，Aを8個，Bを12個並べればよい。
（答）A 8（個），B 12（個）
