身の回りにある関数を探していた広美さんは,家にあった携帯電話のカタログに書かれていた,料金プランの表と料金例(図1)を見つけた。
図1
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広美さんは,この料金プランで,通話時間がx分のときの1か月の料金をy円として,xとyの関係を式で表そうと考え,最初に,
y=30x+3500 ………… @ |
と表した。
このとき,次の1,2に答えなさい。
1 広美さんは,図1の料金例を見て計算してみたところ,@の式が間違いであることに気が付いた。このとき,次の(1),(2)に答えなさい。
(1) 広美さんが最初に@の式にしたのは,図1の料金プランの表に書かれているあることがらを見落としていたためだった。あることがらとは何か書きなさい。
(2) xとyの関係を表す正しい式を,xの変域によって場合分けをして求めなさい。ただし,xの変域の上限は考えないものとすること。
2 広美さんは,最初に考えた@の式で表される関係の例が何かないかと考え,「1個30円の菓子x個と3500円の花束を買ったときの代金をy円とする。」を思いついた。
下線部の書き方にならって,金銭を扱った例以外で,@の式で表される関係の例を1つ書きなさい。
解けましたか?それでは解答です。
1.(1) 1か月50分までは無料
(2) y=3500 (0≦x≦50) y=30x+2000 (x>50)
2.水が3500リットル入っている水そうに,1分間に30リットルずつx分間水を入れたときの,水そうの中の水の量をyリットルとする。