５分で分かる！因数分解難問の問題と解説特集

次の式を因数分解しなさい。
（2a+b）²−（a＋3b）²−a²＋4b²

解けましたか？それでは解答です。
（2乗）−（2乗）の形より
｛（2a+b）＋（a＋3b）｝｛（2a+b）−（a＋3b）｝＋4b²−a²
＝（3a＋4b）（a−2b）＋（2b＋a）（2b−a）
＝（3a＋4b）（a−2b）−（2b＋a）（a−2b）
＝（a−2b）｛（3a＋4b）−（2b＋a）｝
＝（a−2b）（2a＋2b）
＝2（a−2b）（a＋b）