関西学院大学入試問題・階差数列の問題集
数列 −２、（ア）、０、４、10、18、（イ）、40、…の第（ウ）項は108である。
また、最初の20項の和は（エ）である。
ア〜エに当てはまる数を答えよ。
・解説
この数列の階差は0、2、4、6、8、10、12・・・となるから
（ア）は−２、（イ）は28である。
階差数列の第ｋ項は２k−２より、
もとの数列の一般項は
ｎ≧２のとき、
これは、ｎ＝１の時も成り立つ。
よって、
となり、
ｎ＞０より、（ウ）は12となる。
また、最初の20項の和は
数列 −２、（ア）、０、４、10、18、（イ）、40、…の第（ウ）項は108である。
また、最初の20項の和は（エ）である。
ア〜エに当てはまる数を答えよ。
・解説
この数列の階差は0、2、4、6、8、10、12・・・となるから
（ア）は−２、（イ）は28である。
階差数列の第ｋ項は２k−２より、
もとの数列の一般項は
ｎ≧２のとき、
これは、ｎ＝１の時も成り立つ。
よって、
となり、
ｎ＞０より、（ウ）は12となる。
また、最初の20項の和は
