数学的帰納法を使った問題の解き方はこれで完璧!


埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集

数列埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集 は、埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集 を満たす。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集 を求めよ。
(2)数列の一般項を推定して、それが正しいことを証明せよ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

・解説
(1)埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集
(2)(1)より、埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集 と推定できる。
これを数学的帰納法で証明する。
(T) 埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集になり、これは正しい。
(U) 埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集と仮定すれば
条件式はn=kのときより、
埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集
埼玉大学入試問題・数学的帰納法の問題集
よって、n=k+1のときも成立する。

 

(T)(U)より、すべての自然数nについて、成立する。



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