数学・円周角の定理（宮城県高校入試）
1 円Ｏの周上に点Ａ，Ｂがあり，∠ＡＯＢ＝80゜とします。次の（ 1 ），（ 2 ）の問いに答えなさい。
（ 1 ） 右の図のように，∠ＡＯＢを中心角とする ⌒AB上に点Ｃがあり，点Ａと点Ｃ，点Ｂと点Ｃをそれぞれ結びます。∠ＡＣＢ＝∠xとするとき，∠xの大きさを求めなさい。
（ 2 ） 円Ｏの半径が3 cm のとき，中心角が80゜であるおうぎ形ＯＡＢの面積を求めなさい。
ただし，円周率はπとします。
解きましたか？それでは解答です。
１ (1) 140 (度) (2) 2π (㎝2)
１ (1) 点Cを含まないに点Pをとると，∠xはの円周角である。の中心角は360－80＝280(度)である。したがって，x＝280÷2＝140 (度)
(2) π×32×80÷360＝2π (㎝2)
