青森県公立高校入試問題・二次関数の問題集
下の図で，①は関数y=ax2，②は点Bを通る一次関数のグラフである。①と②は2点C，Eで交わっており，点Cの座標は（－2，1），点Ｅのx座標は4である。また，4点A，B，C，Dは原点Oを中心とする半円の周上にある。ただし，2点A，Dはx軸上の点である。
次の（ 1 ）～（ 4 ）に答えなさい。（15点）
（ 1 ） aの値を求めなさい。
（ 2 ） ②の式を求めなさい。
（ 3 ） 点Aの座標を求めなさい。
（ 4 ） ⌒AB : ⌒CDを求めなさい。
解けましたか？それでは、解答です。
(1) y＝ax2に(－2，1)を代入 1＝4a a＝
(2) (1)よりE(4，4) これより傾きは0.5 y＝0.5x＋bに(－2，1)を代入して b＝2
よって，y＝0.5x＋2
(3) 点Cからx軸に垂線CFをひく。△OCFで三平方の定理よりOC＝
OC＝OAより，点Aの座標は(
，0)
(4) ②とx軸との交点をGとするとG(－4，0) △OCGは二等辺三角形となるので，∠CGO＝∠COG
∠COG＝pとすると，∠OCB＝2p OB＝OCより∠OCB＝∠OBC＝2pである。
よって，∠AOB＝∠OGC＋∠OBC＝3pとなる。⌒AB：⌒CD＝3p：p＝3：1
