５分で分かる！二次関数の解き方特集

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右の図において，�@は関数y＝x²，�Aは関数y＝ax²(a＞0)のグラフである。�Aのグラフ

は点A(-3，3)を通り，点Pは，�@のグラフ上のx＞0の範囲を動くものとする。また，線分

APとy軸との交点をQとする。

このとき，次の問いに答えなさい。なお，途中の計算も書くこと。
　１．aの値を求めなさい。
２．△OAQの面積と△OQPの面積が等しくなるとき，△OAPの面積を求めなさい。

 

 

 

 

 

 

 

解けましたか？それでは、解答です。
(1)　〔計算〕　y＝ax²にx＝−3，y＝3を代入する。3＝a×(−3)²　9a＝3
〔答〕　a＝
(2)　〔計算〕　y＝x²にx＝3を代入すると，y＝3²＝9　直線APの傾きは，（9−3）÷（3−（−3)）＝1
y＝x＋bに　x＝−3，y＝3を代入すると，3＝−3＋b　b＝6
よって，直線APの式は，y＝x＋6　よって，Qのy座標は6
したがって，△OAP＝6×3×2÷2＝18
〔答〕　18

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