二項定理を使った問題の解き方はこれで完璧!


立教大学入試問題・二項定理を使った問題集

xの多項式 立教大学入試問題・二項定理を使った問題集の係数のうちで、最小のものと最大のものの次数を求めよ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

・解説

 

展開式における一般項は
立教大学入試問題・二項定理を使った問題集
すなわち、kが奇数ならば、係数は負であり、
kが偶数のとき、係数は正である。

 

ここで、立教大学入試問題・二項定理を使った問題集とおくと、
立教大学入試問題・二項定理を使った問題集
立教大学入試問題・二項定理を使った問題集 とすれば、立教大学入試問題・二項定理を使った問題集
よって、
立教大学入試問題・二項定理を使った問題集となるからk=40のとき係数は最大となる。

 

さらに、
立教大学入試問題・二項定理を使った問題集
よって、立教大学入試問題・二項定理を使った問題集であるから、k=41のとき係数は最小となる。

 

最小 41次  最大 40次



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