防衛医科大学校入試問題・正弦定理の問題集
∠A＝90°である直角三角形ABCの辺BCの中点をMとする。
△AMCの外接円の半径は△ABMの外接円の半径の２倍である。
このとき、sinCの値を求めよ。
・解説
△ABMで正弦定理より、
△AMCで正弦定理より、
∠A＝90°より、∠B＝90°ー∠C
よって、sinB＝cosC
①、②より、
よって、
から、
ゆえに、
∠A＝90°である直角三角形ABCの辺BCの中点をMとする。
△AMCの外接円の半径は△ABMの外接円の半径の２倍である。
このとき、sinCの値を求めよ。
・解説
△ABMで正弦定理より、
△AMCで正弦定理より、
∠A＝90°より、∠B＝90°ー∠C
よって、sinB＝cosC
①、②より、
よって、 から、 ゆえに、
