慶応大学入試問題・集合の定理の問題集
集合Aを60の約数全体、集合Bを100以下の自然数で３で割った余りが
１となるもの全体とする。このとき、Bと
の要素の数を
それぞれ求めよ。
・解説
集合Bは100以下の自然数で３で割ると１余る集合より、
B=｛１，４，７，１０…，100｝
１＝３×０＋１，100＝３×33＋１より、
n（B）＝34である。
またA＝｛１，２，３，４，５，６，１０，１２，１５，２０，３０，６０｝
したがって、
＝｛２，３，５，６，１２，１５，２０，３０，６０｝
であるから、
集合Aを60の約数全体、集合Bを100以下の自然数で３で割った余りが
１となるもの全体とする。このとき、Bとの要素の数を
それぞれ求めよ。
・解説
集合Bは100以下の自然数で３で割ると１余る集合より、
B=｛１，４，７，１０…，100｝
１＝３×０＋１，100＝３×33＋１より、
n（B）＝34である。
またA＝｛１，２，３，４，５，６，１０，１２，１５，２０，３０，６０｝
したがって、＝｛２，３，５，６，１２，１５，２０，３０，６０｝
であるから、
