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数学・円周角の定理

右の図1で,3点A,B,Cは,円Oの周上にあり,互いに一致しない。

 

点Oと点A,点Oと点B,点Aと点C,点Bと点Cをそれぞれ結ぶ。点Dは,線分ACをCの方向に延ばした直線上にあり,CB=CDとなる点である。点Bと点Dを結ぶ。

 

∠CDB=18°のとき,鋭角である∠AOBの大きさは何度か。
数学・円周角の定理(都立高校入試)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解けましたか?それでは解答です。

 

答え 72(度)

 

∠CBD=∠CDB=18°より ∠ACB=36°,∠AOB=2×∠ACB=72°



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