近畿大学入試問題・漸化式の問題集
数列の初項から第n項までの和 が関係式 を満たすとき、
次の問いに答えよ。
(1)初項 を求めよ。
(2)との関係式を求めよ。
(3)を求めよ。
・解説
(1)にn=1を代入すると、
よって、
(2)
= よって、 より、
(3)(2)より、 すなわち、は
公比3、初項の等比数列である。
よって、
数列の初項から第n項までの和 が関係式 を満たすとき、
次の問いに答えよ。
(1)初項 を求めよ。
(2)との関係式を求めよ。
(3)を求めよ。
・解説
(1)にn=1を代入すると、
よって、
(2)
= よって、 より、
(3)(2)より、 すなわち、は
公比3、初項の等比数列である。
よって、