城西大学入試問題・階差数列の問題集
次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。
・解説
数列 −１、１、５、13、29、61・・・の階差は
２、４、８、16、32・・・より、
初項２、公比２の等比数列であるから、
はじめの数列の第ｋ項
は、
ｋ≧２のとき、
これはｋ＝１の時も成り立つから、
よって、求める和は
次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。
・解説
数列 −１、１、５、13、29、61・・・の階差は
２、４、８、16、32・・・より、
初項２、公比２の等比数列であるから、
はじめの数列の第ｋ項は、
ｋ≧２のとき、
これはｋ＝１の時も成り立つから、
よって、求める和は
