等差数列を使った問題の解き方はこれで完璧！

等差数列の初項から第3項までの和が6、初項から第6項までの和が75であるとき、この数列の一般項を求めよ。

・解説

等差数列の初項をａ、交差をdとし、
初項から第n項までの和をとすると、

ａ＋ｄ＝２…�@

２ａ＋５ｄ＝25…�A
�@、�Aより、
ａ＝−５、ｄ＝７
よって一般項は
−５＋７（ｎ−１）＝７ｎ−12