山形県公立高校入試問題・一次関数の問題集
花子さんは，Ａ駅から列車に乗ってＢ駅まで行き，そこから母親の車で家に帰ることにした。花子さんが乗った列車がＡ駅を発車すると同時に，母親も車で家を出発した。Ｂ駅に着いた花子さんが3分間待ったところで，母親がＢ駅に到着し，花子さんを乗せて，来た道を戻って家に帰った。図1のように，Ａ駅からＢ駅までの距離は12 km，Ｂ駅から花子さんの家までの距離は10 kmであり，Ａ駅，Ｂ駅、家は一直線上にある。また，列車と車はそれぞれ常に一定の速さで走り，列車や車の大きさは考えないものとする。あとの問いに答えなさい。
１．列車がＡ駅を発車してからx分後の，Ａ駅から花子さんまでの距離をykmとして，花子さんが母親と出会うまでの，xとyの関係をグラフに表すと図2のようになった。列車は，Ａ駅からＢ駅まで毎分何kmの速さで進んだか。グラフから読み取って答えなさい。
2 母親が家を出発してからx分後の，Ａ駅から母親までの距離をy kmとして，次の(1)，(2)に答えなさい。
(1) 母親が家を出発してからＢ駅で花子さんを乗せて家に到着するまでの，xとyの関係を表すグラフを，図2にかきなさい。
ただし，行きと帰りの車の速さは同じであり，母親がＢ駅に到着してから花子さんを乗せて出発するまでの時間は考えないものとする。
(2) 母親が家を出発してからＢ駅に到着するまでの，xとyの関係を式に表しなさい。xの変域も書くこと。
3 花子さんと母親の距離が10 kmになるのは，花子さんがＡ駅を出発してから何分何秒後か，求めなさい。
解けましたか？それでは、解答です。
１ 12分間で12km進むから，速さは1km／分
２(1) A駅から花子さんの家までの距離は22kmで，15分後に母親と花子さんは出会う。
また，母親の車の速さは15分で10km進むから，
km／分である。
３ (−
x＋22)−x＝10 これを解くと，x＝7.2 7.2分は7分12秒である。
