５分で分かる！二次関数の解き方特集

下の図のように，関数y＝ax² (a＞0) のグラフ上に4点A，B，C，Dがあります。点Bのx座標は1，点Cのx座標は正となっています。また，2つの線分AB，DCはともにx軸に平行で，DC＝3 ABとなっています。
このとき，次の（ 1 ），（ 2 ）の問いに答えなさい。（4点×2）
（ 1 ）　点Cのy座標をaを用いて表しなさい。
（ 2 ）　四角形ABCDの面積が64 cm²のとき，関数y ＝ ax²のaの値を求めなさい。
ただし，座標の1目もりを1 cmとします。

解けましたか？それでは、解答です。

(1)　DC＝3ABより，点Cのx座標は3　よって，y＝9a

(2)　AB＝2，DC＝6より，四角形ABCDの面積は，(6＋2)×(9a−a)÷2＝64

これを解いて，a＝2